Compositore, direttore d’orchestra e pianista, ha all’attivo sei album di proprie composizioni originali:
“13 Dita” (1997), “Composizioni” (2003), “No Concept” (2005), “Joy” (2006), “Allevilive” (2007), per pianoforte solo, ed “Evolution” (2008) con l’orchestra sinfonica.
Le sue tournée internazionali, che più volte hanno toccato Stati Uniti, Canada, Russia, Austria, Francia, Germania, Belgio, Balcani, Ungheria, Hong Kong e Cina, registrano ovunque il tutto esaurito, decretando Giovanni Allevi uno degli artisti contemporanei più amati dal pubblico di tutto il mondo.